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열평형 곡선 함수 모델링 feat. 미분방정식
교과서에서 열평형 곡선을 보고 직접 함수를 구해보고 싶어졌다. 우선 다음과 같이 가정을 하자.열용량이 $C_{1}$ 이고 초기 온도가 $T_{A}$인 물체 $A$와 열용량이 $C_{2}$이고 초기 온도가 $T_{B}$인 물체 $B$를 접하였을 때 시간 $t$에 따른 $A$의 온도를 $T_{1}(t)$, $B$의 온도를 라고 하자 $T_{2}(t)$($T_{A}>T_{B}$). $T_{1}(t)$과 $T_{2}(t)$를 구하여라(단, 둘 사이 열의 이동은 온도차와 열전도 상수 $k$에 비례하며 열용량과는 반비례한다. 또 외부와의 열출입은 없으며 상변화가 일어나지 않고 열용량은 각각 온도에 상관없이 일정하다).편의상 $T_{1}(t)$를 $T_{1}$, $T_{2}(t)$를 $T_{2}$라고 부르겠다. 외..
물리학
2024. 10. 31. 00:11